📘
Unitatea 1 — Numere și operații în ℝ
Conform programei oficiale — Matematică, clasa a VII-a (stil 4MM)
În această unitate vei găsi toate lecțiile cerute de Programa școlară pentru clasa a VII-a, explicate simplu, vizual, în stilul 4MM – Matematică autentică, cu exemple, exerciții, probleme tip EN și rezolvări ascunse .
🔢 Lecția 1 — Numere reale (ℝ)
- Mulțimile ℕ, ℤ, ℚ, ℙ, ℝ
- Numere naturale ℕ
- Numere întregi ℤ
- Numere raționale ℚ și zecimale periodice
- Numere iraționale ℙ (√2, π etc.)
- Scrierea convenabilă (zecimale & fracții)
- Reprezentarea pe axă
🟰 Lecția 2 — Rădăcina pătrată și pătrate perfecte
- Ce este √a (definiția radicalului)
- Pătrate perfecte de la 1² la 20²
- Rădăcina pătrată a numerelor naturale
- Proprietăți utile:
- √(a·b) = √a · √b
- √(a/b) = √a / √b
- √(a²) = |a|
- Estimări (√20, √50, √5…)
- Probleme aplicate tip Evaluare Națională
➕ Lecția 3 — Operații cu numere reale
- Adunare, scădere, înmulțire, împărțire
- Transformarea scăderii în adunare cu număr opus
- Ordinea operațiilor (paranteze, ·, :, +, –)
- Valoarea absolută |a| și interpretarea pe axă
- Compararea numerelor reale
- Exerciții mixte și probleme tip EN
🔎 Lecția 4 — Ecuații liniare
- Coeficienți, termeni, necunoscută
- Forma generală ax + b = c
- Pași clari de rezolvare
- Transformarea ecuației: ax = c – b
- Formula soluției: x = (c – b) / a
- Verificarea soluției în ecuația inițială
- Probleme tip Evaluare Națională
🧮 Lecția 5 — Sisteme de ecuații liniare
- 2 ecuații cu 2 necunoscute
- Scrierea sistemului pe linii
- Metoda substituției
- Metoda reducerii
- Tipuri de soluții: unică, imposibil, nedeterminat
- Probleme model (viteză, vârstă, prețuri)
📏 Lecția 6 — Intervalele în ℝ
- Tipuri de intervale: (a, b), [a, b], (a, b], [a, b)
- Intervale nelimitate: (a, +∞), (−∞, b), (−∞, +∞)
- Reprezentare pe axă (puncte pline și goale)
- Reuniune și intersecție de intervale
- Legătura cu inegalitățile (x > a, x ≤ b etc.)