Navigare rapidă:

• Necunoscuta – cel mai des notată cu
  \(x\)
• Coeficient – numărul din fața lui \(x\) (în
  \(ax + b\))
• Termeni – valorile separate prin + sau –
• Ecuație – o egalitate adevărată pentru anumite valori ale lui \(x\), de forma
  „stânga = dreapta”

Scopul este să aflăm valoarea lui \(x\) pentru care ecuația devine adevărată.

O ecuație liniară are forma:

\( ax + b = c \)

• \(a\) – coeficientul lui \(x\)
• \(b\) – termenul liber din stânga
• \(c\) – valoarea din dreapta egalității

Ecuația are, în mod obișnuit, o singură soluție dacă
\(\,a \neq 0\,\).

1. Adu toți termenii cu \(x\) pe o parte a ecuației
2. Adu termenii fără \(x\) pe cealaltă parte
3. Simplifică (adună/scade termenii de același tip)
4. Împarte la coeficientul lui \(x\)
5. Verifică soluția înlocuind în ecuația inițială

\( ax + b = c \Rightarrow ax = c – b \Rightarrow x = \dfrac{c – b}{a} \)

Exemplul 1:

\( 3x – 7 = 11 \)

\( 3x = 11 + 7 = 18 \Rightarrow x = \dfrac{18}{3} = \mathbf{6} \)

Exemplul 2:

\( 5x + 9 = -6 \)

\( 5x = -6 – 9 = -15 \Rightarrow x = \dfrac{-15}{5} = \mathbf{-3} \)

1) Rezolvă ecuația:

\( 4x + 5 = 29 \)

2) Rezolvă:

\( -2x + 8 = -10 \)

1) Rezolvă următoarele ecuații:

• a) \( 7x – 2 = 19 \)
• b) \( -3x + 12 = 0 \)
• c) \( 4x + 1 = -11 \)

2) Rezolvă:

• a) \( -5x – 15 = 0 \)
• b) \( 9x + 4 = x – 20 \)