Navigare rapidă:

\( a + b \) este tot un număr real.

• Ordinea nu contează → \( a + b = b + a \) (comutativitate)
• Gruparea nu schimbă rezultatul → \( (a + b) + c = a + (b + c) \) (asociativitate)
• 0 este element neutru → \( a + 0 = a \)

Scăderea se transformă în adunare:

\( a – b = a + (-b) \)

De aceea, toate regulile de la adunare se aplică indirect și scăderii.

• \( a \cdot b = b \cdot a \) (comutativitate)
• \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \) (asociativitate)
• \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \) (distributivitate)
• 1 este element neutru → \( a \cdot 1 = a \)

\( a : b \) este definită doar dacă \( b \neq 0 \).

Împărțirea este inversul înmulțirii:

\( a : b = a \cdot \dfrac{1}{b} \)

Regula oficială:

1. Parantezele
2. Înmulțirea / Împărțirea (de la stânga la dreapta)
3. Adunarea / Scăderea

Exemplu:

\( 12 – 4 \cdot 2 + 6 = 12 – 8 + 6 = 10 \)

Modulul este distanța până la 0 pe axă.

\[
|a| =
\begin{cases}
a, & \text{dacă } a \ge 0 \\
-a, & \text{dacă } a < 0
\end{cases}
\]

Exemple:

\( |{-5}| = 5, \quad |3| = 3, \quad |0| = 0 \)

Pe axa numerelor:

• numerele din dreapta sunt mai mari
• numerele din stânga sunt mai mici

\( -3 < 2, \quad 5 > -10, \quad 0 < \sqrt{2} \)

1) Calculează:

\( A = 3 – 2 \cdot (5 – 7) + 4 \)

2) Rezolvă:

\( |x – 3| = 5 \)

1) Calculează:

• a) \( 12 – 3 \cdot 4 + 2 \)
• b) \( |{-7}| + 5 \)
• c) \( 2 \cdot (3 – 8) : 2 \)

2) Compară:

• a) \( \sqrt{5} \) și 2
• b) \(-3\) și \(-8\)
• c) \( |{-4}| \) și 3